Решить 2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

Вычислить

$$-\frac{6}{5}=-1,2$$

Действия по решению

Чтобы умножить \frac{2}{5} на \sqrt{13}-4, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Отобразить \frac{2}{5}\left(-4\right) как одну дробь.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Перемножьте 2 и -4, чтобы получить -8.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Дробь \frac{-8}{5} можно записать в виде -\frac{8}{5}, выделив знак "минус".

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член \frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5} на каждый член \sqrt{13}+4.

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Перемножьте \sqrt{13} и \sqrt{13}, чтобы получить 13.

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Отобразить \frac{2}{5}\times 13 как одну дробь.

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Перемножьте 2 и 13, чтобы получить 26.

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Отобразить \frac{2}{5}\times 4 как одну дробь.

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Перемножьте 2 и 4, чтобы получить 8.

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Объедините \frac{8}{5}\sqrt{13} и -\frac{8}{5}\sqrt{13}, чтобы получить 0.

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

Отобразить -\frac{8}{5}\times 4 как одну дробь.

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

Перемножьте -8 и 4, чтобы получить -32.

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

Дробь \frac{-32}{5} можно записать в виде -\frac{32}{5}, выделив знак "минус".

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

Поскольку числа \frac{26}{5} и \frac{32}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{26-32}{5}$$

Вычтите 32 из 26, чтобы получить -6.

$$-\frac{6}{5}$$

Разложить на множители

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$