Решить 2/3x-5/x=7/10-3/2x+1

$$\frac { 2 } { 3 x } - \frac { 5 } { x } = \frac { 7 } { 10 } - \frac { 3 } { 2 x } + 1$$

Найдите x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 30x, наименьшее общее кратное чисел 3x,x,10,2x.

$$10\times 2-30\times 5=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Выполнить умножение.

$$20-150=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Вычтите 150 из 20, чтобы получить -130.

$$-130=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Перемножьте 30 и \frac{7}{10}, чтобы получить 21.

$$-130=21x-15\times 3+30x$$

Перемножьте -15 и 3, чтобы получить -45.

$$-130=21x-45+30x$$

Объедините 21x и 30x, чтобы получить 51x.

$$-130=51x-45$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$51x-45=-130$$

Прибавьте 45 к обеим частям.

$$51x=-130+45$$

Чтобы вычислить -85, сложите -130 и 45.

$$51x=-85$$

Разделите обе части на 51.

$$x=\frac{-85}{51}$$

Привести дробь \frac{-85}{51} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 17.

$$x=-\frac{5}{3}$$