Решить 2/3x:1/6x^3

$$\frac { 2 } { 3 } x : \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 }$$

Вычислить

$$4x^{4}$$

Действия по решению

Разделите \frac{2}{3}x на \frac{1}{6}, умножив \frac{2}{3}x на величину, обратную \frac{1}{6}.

$$\frac{2}{3}x\times 6x^{3}$$

Перемножьте \frac{2}{3} и 6, чтобы получить 4.

$$4xx^{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 3, чтобы получить 4.

$$4x^{4}$$

Дифференцировать по x

$$16x^{3}$$

Действия с использованием определения производной

Разделите \frac{2}{3}x на \frac{1}{6}, умножив \frac{2}{3}x на величину, обратную \frac{1}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x\times 6x^{3})$$

Перемножьте \frac{2}{3} и 6, чтобы получить 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4xx^{3})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 3, чтобы получить 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Умножьте 4 на 4.

$$16x^{4-1}$$

Вычтите 1 из 4.

$$16x^{3}$$