Решить 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Найдите x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-\frac{1}{3},\frac{1}{3}), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), наименьшее общее кратное чисел 3,9x^{2}-1,3x-1.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Чтобы умножить 3 на 3x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Чтобы умножить 9x-3 на 3x+1, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Чтобы умножить 27x^{2}-3 на \frac{2}{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Перемножьте -3 и 6, чтобы получить -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Объедините 18x^{2} и -18x^{2}, чтобы получить 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Чтобы умножить 9x+3 на 2, используйте свойство дистрибутивности.

$$-2=18x+6$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$18x+6=-2$$

Вычтите 6 из обеих частей уравнения.

$$18x=-2-6$$

Вычтите 6 из -2, чтобы получить -8.

$$18x=-8$$

Разделите обе части на 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Привести дробь \frac{-8}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$