Решить 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

Вычислить

$$\frac{17}{12}\approx 1,416666667$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 2 является число 6. Преобразуйте числа \frac{2}{3} и \frac{3}{2} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Поскольку числа \frac{4}{6} и \frac{9}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Вычтите 9 из 4, чтобы получить -5.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Умножить \frac{3}{2} на -\frac{5}{6}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Привести дробь \frac{-15}{12} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Число, противоположное -\frac{5}{4}, равно \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 4 является число 12. Преобразуйте числа \frac{2}{3} и \frac{5}{4} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Поскольку числа \frac{8}{12} и \frac{15}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Чтобы вычислить 23, сложите 8 и 15.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Преобразовать 3 в дробь \frac{6}{2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

Поскольку числа \frac{3}{2} и \frac{6}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

Вычтите 6 из 3, чтобы получить -3.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Умножить \frac{1}{3} на -\frac{3}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

Привести дробь \frac{-3}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

Наименьшим общим кратным чисел 12 и 2 является число 12. Преобразуйте числа \frac{23}{12} и \frac{1}{2} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

Поскольку числа \frac{23}{12} и \frac{6}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{23-6}{12}$$

Вычтите 6 из 23, чтобы получить 17.

$$\frac{17}{12}$$

Разложить на множители

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1,4166666666666667$$