Решить 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \frac{2}{3} на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Отобразить \frac{2}{3}\left(-2\right) как одну дробь.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Перемножьте 2 и -2, чтобы получить -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Дробь \frac{-4}{3} можно записать в виде -\frac{4}{3}, выделив знак "минус".

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Чтобы умножить \frac{1}{4} на x-5, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Перемножьте \frac{1}{4} и -5, чтобы получить \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

Дробь \frac{-5}{4} можно записать в виде -\frac{5}{4}, выделив знак "минус".

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Вычтите \frac{1}{4}x из обеих частей уравнения.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Объедините \frac{2}{3}x и -\frac{1}{4}x, чтобы получить \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Прибавьте \frac{4}{3} к обеим частям.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 3 является число 12. Преобразуйте числа -\frac{5}{4} и \frac{4}{3} в дроби с знаменателем 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Поскольку числа -\frac{15}{12} и \frac{16}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Чтобы вычислить 1, сложите -15 и 16.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Умножьте обе части на \frac{12}{5} — число, обратное \frac{5}{12}.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Умножить \frac{1}{12} на \frac{12}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Сократите 12 в числителе и знаменателе.

$$x=\frac{1}{5}$$