Решить 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

Найдите t

$$t=-34$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \frac{2}{3} на t-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Отобразить \frac{2}{3}\left(-2\right) как одну дробь.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Перемножьте 2 и -2, чтобы получить -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Дробь \frac{-4}{3} можно записать в виде -\frac{4}{3}, выделив знак "минус".

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Чтобы умножить \frac{3}{4} на t+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

Отобразить \frac{3}{4}\times 2 как одну дробь.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

Привести дробь \frac{6}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

Вычтите \frac{3}{4}t из обеих частей уравнения.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

Объедините \frac{2}{3}t и -\frac{3}{4}t, чтобы получить -\frac{1}{12}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

Прибавьте \frac{4}{3} к обеим частям.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 3 является число 6. Преобразуйте числа \frac{3}{2} и \frac{4}{3} в дроби с знаменателем 6.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

Поскольку числа \frac{9}{6} и \frac{8}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

Чтобы вычислить 17, сложите 9 и 8.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

Умножьте обе части на -12 — число, обратное -\frac{1}{12}.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

Отобразить \frac{17}{6}\left(-12\right) как одну дробь.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

Перемножьте 17 и -12, чтобы получить -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

Разделите -204 на 6, чтобы получить -34.

$$t=-34$$