Решить 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \frac{2}{3} на 6-x, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Отобразить \frac{2}{3}\times 6 как одну дробь.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Перемножьте 2 и 6, чтобы получить 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Разделите 12 на 3, чтобы получить 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Перемножьте \frac{2}{3} и -1, чтобы получить -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Чтобы умножить -\frac{3}{4} на 5-2x, используйте свойство дистрибутивности.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Отобразить -\frac{3}{4}\times 5 как одну дробь.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Перемножьте -3 и 5, чтобы получить -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Дробь \frac{-15}{4} можно записать в виде -\frac{15}{4}, выделив знак "минус".

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Отобразить -\frac{3}{4}\left(-2\right) как одну дробь.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Перемножьте -3 и -2, чтобы получить 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Привести дробь \frac{6}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Преобразовать 4 в дробь \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Поскольку числа \frac{16}{4} и \frac{15}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Вычтите 15 из 16, чтобы получить 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Объедините -\frac{2}{3}x и \frac{3}{2}x, чтобы получить \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Чтобы умножить \frac{1}{6} на 3-x, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Перемножьте \frac{1}{6} и 3, чтобы получить \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Привести дробь \frac{3}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Перемножьте \frac{1}{6} и -1, чтобы получить -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Прибавьте \frac{1}{6}x к обеим частям.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Объедините \frac{5}{6}x и \frac{1}{6}x, чтобы получить x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Вычтите \frac{1}{4} из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 4 является число 4. Преобразуйте числа \frac{1}{2} и \frac{1}{4} в дроби с знаменателем 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Поскольку числа \frac{2}{4} и \frac{1}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Вычтите 1 из 2, чтобы получить 1.

$$x=\frac{1}{4}$$