Решить 2/3(4x-1)-[4x-1-3x/2]=x-7/2

$$\frac { 2 } { 3 } ( 4 x - 1 ) - [ 4 x - \frac { 1 - 3 x } { 2 } ] = \frac { x - 7 } { 2 }$$

Найдите x

$$x=1$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 6, наименьшее общее кратное чисел 3,2.

$$4\left(4x-1\right)-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Чтобы умножить 4 на 4x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Чтобы умножить 3 на x-7, используйте свойство дистрибутивности.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3x-21$$

Разделите каждый член 1-3x на 2, чтобы получить \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Чтобы найти противоположное значение выражения \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Число, противоположное -\frac{3}{2}x, равно \frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x\right)=3x-21$$

Объедините 4x и \frac{3}{2}x, чтобы получить \frac{11}{2}x.

$$16x-4-6\left(\frac{11}{2}x-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Чтобы умножить -6 на \frac{11}{2}x-\frac{1}{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$16x-4-6\times \frac{11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Отобразить -6\times \frac{11}{2} как одну дробь.

$$16x-4+\frac{-6\times 11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Перемножьте -6 и 11, чтобы получить -66.

$$16x-4+\frac{-66}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Разделите -66 на 2, чтобы получить -33.

$$16x-4-33x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Отобразить -6\left(-\frac{1}{2}\right) как одну дробь.

$$16x-4-33x+\frac{-6\left(-1\right)}{2}=3x-21$$

Перемножьте -6 и -1, чтобы получить 6.

$$16x-4-33x+\frac{6}{2}=3x-21$$

Разделите 6 на 2, чтобы получить 3.

$$16x-4-33x+3=3x-21$$

Объедините 16x и -33x, чтобы получить -17x.

$$-17x-4+3=3x-21$$

Чтобы вычислить -1, сложите -4 и 3.

$$-17x-1=3x-21$$

Вычтите 3x из обеих частей уравнения.

$$-17x-1-3x=-21$$

Объедините -17x и -3x, чтобы получить -20x.

$$-20x-1=-21$$

Прибавьте 1 к обеим частям.

$$-20x=-21+1$$

Чтобы вычислить -20, сложите -21 и 1.

$$-20x=-20$$

Разделите обе части на -20.

$$x=\frac{-20}{-20}$$

Разделите -20 на -20, чтобы получить 1.

$$x=1$$