Решить 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Вычислить

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{27}{4}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Вычислите квадратный корень 4 и получите 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Умножить \frac{2}{3} на \frac{3\sqrt{3}}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Сократите 2\times 3 в числителе и знаменателе.

$$\sqrt{3}$$