Перейти к основному содержанию
$\fraction{2}{2 a + 3} - \fraction{1}{3 - 2 a} $
Вычислить
Tick mark Image
Дифференцировать по a
Tick mark Image

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

\frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}-\frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}
Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2a+3 и 3-2a равно \left(-2a+3\right)\left(2a+3\right). Умножьте \frac{2}{2a+3} на \frac{-2a+3}{-2a+3}. Умножьте \frac{1}{3-2a} на \frac{2a+3}{2a+3}.
\frac{2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}
Поскольку числа \frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)} и \frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.
\frac{-4a+6-2a-3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}
Выполните умножение в 2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right).
\frac{-6a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}
Приведите подобные члены в -4a+6-2a-3.
\frac{-6a+3}{-4a^{2}+9}
Разложите \left(-2a+3\right)\left(2a+3\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)}-\frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})
Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2a+3 и 3-2a равно \left(-2a+3\right)\left(2a+3\right). Умножьте \frac{2}{2a+3} на \frac{-2a+3}{-2a+3}. Умножьте \frac{1}{3-2a} на \frac{2a+3}{2a+3}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})
Поскольку числа \frac{2\left(-2a+3\right)}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)} и \frac{2a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-4a+6-2a-3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})
Выполните умножение в 2\left(-2a+3\right)-\left(2a+3\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-6a+3}{\left(-2a+3\right)\left(2a+3\right)})
Приведите подобные члены в -4a+6-2a-3.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-6a+3}{-4a^{2}-6a+6a+9})
Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член -2a+3 на каждый член 2a+3.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-6a+3}{-4a^{2}+9})
Объедините -6a и 6a, чтобы получить 0.
\frac{\left(-4a^{2}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-6a^{1}+3)-\left(-6a^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-4a^{2}+9)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}
Для двух любых дифференцируемых функций производная частного этих функций равна разности произведения знаменателя и производной числителя и произведения числителя и производной знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.
\frac{\left(-4a^{2}+9\right)\left(-6\right)a^{1-1}-\left(-6a^{1}+3\right)\times 2\left(-4\right)a^{2-1}}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}
Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.
\frac{\left(-4a^{2}+9\right)\left(-6\right)a^{0}-\left(-6a^{1}+3\right)\left(-8\right)a^{1}}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}
Выполните арифметические операции.
\frac{-4a^{2}\left(-6\right)a^{0}+9\left(-6\right)a^{0}-\left(-6a^{1}\left(-8\right)a^{1}+3\left(-8\right)a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}
Разложите, используя свойство дистрибутивности.
\frac{-4\left(-6\right)a^{2}+9\left(-6\right)a^{0}-\left(-6\left(-8\right)a^{1+1}+3\left(-8\right)a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}
Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.
\frac{24a^{2}-54a^{0}-\left(48a^{2}-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}
Выполните арифметические операции.
\frac{24a^{2}-54a^{0}-48a^{2}-\left(-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}
Удалите лишние скобки.
\frac{\left(24-48\right)a^{2}-54a^{0}-\left(-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}
Объедините подобные члены.
\frac{-24a^{2}-54a^{0}-\left(-24a^{1}\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}
Вычтите 48 из 24.
\frac{-24a^{2}-54a^{0}-\left(-24a\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}
Для любого члена t, t^{1}=t.
\frac{-24a^{2}-54-\left(-24a\right)}{\left(-4a^{2}+9\right)^{2}}
Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.