Решить 2/sqrt{2}-sqrt{8}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 2 } } - \sqrt { 8 }$$

Вычислить

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{8}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\sqrt{8}$$

Сократите 2 и 2.

$$\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Объедините \sqrt{2} и -2\sqrt{2}, чтобы получить -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$