Решить frac{2^{98}+4^{50}-8^34}{2^99-32^20+2^101}

$$\frac { 2 ^ { 98 } + 4 ^ { 50 } - 8 ^ { 34 } } { 2 ^ { 99 } - 32 ^ { 20 } + 2 ^ { 101 } }$$

Вычислить

$$-\frac{11}{6}\approx -1,833333333$$

Действия по решению

Вычислите 2 в степени 98 и получите 316912650057057350374175801344.

$$\frac{316912650057057350374175801344+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

Вычислите 4 в степени 50 и получите 1267650600228229401496703205376.

$$\frac{316912650057057350374175801344+1267650600228229401496703205376-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

Чтобы вычислить 1584563250285286751870879006720, сложите 316912650057057350374175801344 и 1267650600228229401496703205376.

$$\frac{1584563250285286751870879006720-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

Вычислите 8 в степени 34 и получите 5070602400912917605986812821504.

$$\frac{1584563250285286751870879006720-5070602400912917605986812821504}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

Вычтите 5070602400912917605986812821504 из 1584563250285286751870879006720, чтобы получить -3486039150627630854115933814784.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

Вычислите 2 в степени 99 и получите 633825300114114700748351602688.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{633825300114114700748351602688-32^{20}+2^{101}}$$

Вычислите 32 в степени 20 и получите 1267650600228229401496703205376.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{633825300114114700748351602688-1267650600228229401496703205376+2^{101}}$$

Вычтите 1267650600228229401496703205376 из 633825300114114700748351602688, чтобы получить -633825300114114700748351602688.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{-633825300114114700748351602688+2^{101}}$$

Вычислите 2 в степени 101 и получите 2535301200456458802993406410752.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{-633825300114114700748351602688+2535301200456458802993406410752}$$

Чтобы вычислить 1901475900342344102245054808064, сложите -633825300114114700748351602688 и 2535301200456458802993406410752.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{1901475900342344102245054808064}$$

Привести дробь \frac{-3486039150627630854115933814784}{1901475900342344102245054808064} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 316912650057057350374175801344.

$$-\frac{11}{6}$$

Разложить на множители

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$