Решить frac{2^{7}*3^{8}*5^4}{(3^2)^6*(-2)^4*625}=

$$\frac { 2 ^ { 7 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 4 } } { ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 6 } \cdot ( - 2 ) ^ { 4 } \cdot 625 } =$$

Вычислить

$$\frac{8}{81}\approx 0,098765432$$

Действия по решению

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 6, чтобы получить 12.

$$\frac{2^{7}\times 3^{8}\times 5^{4}}{3^{12}\left(-2\right)^{4}\times 625}$$

Сократите 3^{8} в числителе и знаменателе.

$$\frac{2^{7}\times 5^{4}}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Вычислите 2 в степени 7 и получите 128.

$$\frac{128\times 5^{4}}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Вычислите 5 в степени 4 и получите 625.

$$\frac{128\times 625}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Перемножьте 128 и 625, чтобы получить 80000.

$$\frac{80000}{625\left(-2\right)^{4}\times 3^{4}}$$

Вычислите -2 в степени 4 и получите 16.

$$\frac{80000}{625\times 16\times 3^{4}}$$

Перемножьте 625 и 16, чтобы получить 10000.

$$\frac{80000}{10000\times 3^{4}}$$

Вычислите 3 в степени 4 и получите 81.

$$\frac{80000}{10000\times 81}$$

Перемножьте 10000 и 81, чтобы получить 810000.

$$\frac{80000}{810000}$$

Привести дробь \frac{80000}{810000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10000.

$$\frac{8}{81}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {4}} = 0,09876543209876543$$