Решить 2/5+3/10-1/20/2/3+1/9+5/6

$$\frac { 2 / 5 + 3 / 10 - 1 / 20 } { 2 / 3 + 1 / 9 + 5 / 6 }$$

Вычислить

$$\frac{117}{290}\approx 0,403448276$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 5 и 10 является число 10. Преобразуйте числа \frac{2}{5} и \frac{3}{10} в дроби с знаменателем 10.

$$\frac{\frac{4}{10}+\frac{3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Поскольку числа \frac{4}{10} и \frac{3}{10} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{4+3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Чтобы вычислить 7, сложите 4 и 3.

$$\frac{\frac{7}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 10 и 20 является число 20. Преобразуйте числа \frac{7}{10} и \frac{1}{20} в дроби с знаменателем 20.

$$\frac{\frac{14}{20}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Поскольку числа \frac{14}{20} и \frac{1}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{14-1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Вычтите 1 из 14, чтобы получить 13.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 9 является число 9. Преобразуйте числа \frac{2}{3} и \frac{1}{9} в дроби с знаменателем 9.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6}{9}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Поскольку числа \frac{6}{9} и \frac{1}{9} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6+1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Чтобы вычислить 7, сложите 6 и 1.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{7}{9}+\frac{5}{6}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 9 и 6 является число 18. Преобразуйте числа \frac{7}{9} и \frac{5}{6} в дроби с знаменателем 18.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14}{18}+\frac{15}{18}}$$

Поскольку числа \frac{14}{18} и \frac{15}{18} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14+15}{18}}$$

Чтобы вычислить 29, сложите 14 и 15.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{29}{18}}$$

Разделите \frac{13}{20} на \frac{29}{18}, умножив \frac{13}{20} на величину, обратную \frac{29}{18}.

$$\frac{13}{20}\times \frac{18}{29}$$

Умножить \frac{13}{20} на \frac{18}{29}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{13\times 18}{20\times 29}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{13\times 18}{20\times 29}.

$$\frac{234}{580}$$

Привести дробь \frac{234}{580} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{117}{290}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 13}{2 \cdot 5 \cdot 29} = 0,40344827586206894$$