Решить 1994/n^3(n(n+1)/2)

$$\frac { 1994 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } )$$

Вычислить

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы умножить n на n+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Умножить \frac{1994}{n^{3}} на \frac{n^{2}+n}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Сократите n в числителе и знаменателе.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$

Разложите

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы умножить n на n+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Умножить \frac{1994}{n^{3}} на \frac{n^{2}+n}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Сократите n в числителе и знаменателе.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$