Решить 19/x^2+10x+25+3/x+5

$$\frac { 19 } { x ^ { 2 } + 10 x + 25 } + \frac { 3 } { x + 5 }$$

Вычислить

$$\frac{3x+34}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение x^{2}+10x+25.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3}{x+5}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(x+5\right)^{2} и x+5 равно \left(x+5\right)^{2}. Умножьте \frac{3}{x+5} на \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Поскольку числа \frac{19}{\left(x+5\right)^{2}} и \frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{19+3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Выполните умножение в 19+3\left(x+5\right).

$$\frac{19+3x+15}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Приведите подобные члены в 19+3x+15.

$$\frac{34+3x}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Разложите \left(x+5\right)^{2}.

$$\frac{34+3x}{x^{2}+10x+25}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{-3x-53}{\left(x+5\right)^{3}}$$