Решить 18x^5y/2xy^4

$$\frac { 18 x ^ { 5 } y } { 2 x y ^ { 4 } }$$

Вычислить

$$\frac{9x^{4}}{y^{3}}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{18^{1}x^{5}y^{1}}{2^{1}x^{1}y^{4}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{18^{1}}{2^{1}}x^{5-1}y^{1-4}$$

Вычтите 1 из 5.

$$\frac{18^{1}}{2^{1}}x^{4}y^{1-4}$$

Вычтите 4 из 1.

$$\frac{18^{1}}{2^{1}}x^{4}y^{-3}$$

Разделите 18 на 2.

$$9x^{4}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Дифференцировать по x

$$36\times \left(\frac{x}{y}\right)^{3}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18y}{2y^{4}}x^{5-1})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{y^{3}}x^{4})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$4\times \frac{9}{y^{3}}x^{4-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{36}{y^{3}}x^{3}$$