Решить 16x^2/7:4x^3/21

$$\frac { 16 x ^ { 2 } } { 7 } : \frac { 4 x ^ { 3 } } { 21 }$$

Вычислить

$$\frac{12}{x}$$

Действия по решению

Разделите \frac{16x^{2}}{7} на \frac{4x^{3}}{21}, умножив \frac{16x^{2}}{7} на величину, обратную \frac{4x^{3}}{21}.

$$\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}}$$

Сократите 4\times 7x^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{3\times 4}{x}$$

Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$\frac{12}{x}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{12}{x^{2}}$$

Действия с использованием определения производной

Разделите \frac{16x^{2}}{7} на \frac{4x^{3}}{21}, умножив \frac{16x^{2}}{7} на величину, обратную \frac{4x^{3}}{21}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}})$$

Сократите 4\times 7x^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\times 4}{x})$$

Перемножьте 3 и 4, чтобы получить 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$-12x^{-1-1}$$

Вычтите 1 из -1.

$$-12x^{-2}$$