Решить 16-m^2/(m-2)(m+4)divm-4/2m+4*m-2/m+2

$$\frac { 16 - m ^ { 2 } } { ( m - 2 ) ( m + 4 ) } \div \frac { m - 4 } { 2 m + 4 } \cdot \frac { m - 2 } { m + 2 }$$

Вычислить

$$-2$$

Краткая последовательность решения

Разделите \frac{16-m^{2}}{\left(m-2\right)\left(m+4\right)} на \frac{m-4}{2m+4}, умножив \frac{16-m^{2}}{\left(m-2\right)\left(m+4\right)} на величину, обратную \frac{m-4}{2m+4}.

$$\frac{\left(16-m^{2}\right)\left(2m+4\right)}{\left(m-2\right)\left(m+4\right)\left(m-4\right)}\times \frac{m-2}{m+2}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{\left(16-m^{2}\right)\left(2m+4\right)}{\left(m-2\right)\left(m+4\right)\left(m-4\right)}.

$$\frac{2\left(m-4\right)\left(-m-4\right)\left(m+2\right)}{\left(m-4\right)\left(m-2\right)\left(m+4\right)}\times \frac{m-2}{m+2}$$

Вынесите минус за скобки в выражении -4-m.

$$\frac{-2\left(m-4\right)\left(m+2\right)\left(m+4\right)}{\left(m-4\right)\left(m-2\right)\left(m+4\right)}\times \frac{m-2}{m+2}$$

Сократите \left(m-4\right)\left(m+4\right) в числителе и знаменателе.

$$\frac{-2\left(m+2\right)}{m-2}\times \frac{m-2}{m+2}$$

Умножить \frac{-2\left(m+2\right)}{m-2} на \frac{m-2}{m+2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{-2\left(m+2\right)\left(m-2\right)}{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}$$

Сократите \left(m-2\right)\left(m+2\right) в числителе и знаменателе.

$$-2$$

Разложить на множители

$$-2$$