Решить 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Найдите h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная h не может равняться -4, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 2\left(h+4\right), наименьшее общее кратное чисел h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Перемножьте 2 и 16, чтобы получить 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Чтобы умножить h+4 на h, используйте свойство дистрибутивности.

$$32=h^{2}+4h$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$h^{2}+4h=32$$

Вычтите 32 из обеих частей уравнения.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 4 вместо b и -32 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Возведите 4 в квадрат.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Прибавьте 16 к 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Решите уравнение h=\frac{-4±12}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -4 к 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Разделите 8 на 2.

$$h=4$$

Решите уравнение h=\frac{-4±12}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 12 из -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Разделите -16 на 2.

$$h=-8$$

Уравнение решено.

$$h=4 h=-8$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Переменная h не может равняться -4, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 2\left(h+4\right), наименьшее общее кратное чисел h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Перемножьте 2 и 16, чтобы получить 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Чтобы умножить h+4 на h, используйте свойство дистрибутивности.

$$32=h^{2}+4h$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$h^{2}+4h=32$$

Деление 4, коэффициент x термина, 2 для получения 2. Затем добавьте квадрат 2 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Возведите 2 в квадрат.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Прибавьте 32 к 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Коэффициент h^{2}+4h+4. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Упростите.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$h=4 h=-8$$