Решить 16^{-frac{2/2}27^{-1}81^frac{1{4}}}{16^-227^-frac{4{2}}81^frac{2{4}}}

$$\frac { 16 ^ { - \frac { 2 } { 2 } } 27 ^ { - 1 } 81 ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 16 ^ { - 2 } 27 ^ { - \frac { 4 } { 2 } } 81 ^ { \frac { 2 } { 4 } } }$$

Вычислить

$$144$$

Действия по решению

Разделите 2 на 2, чтобы получить 1.

$$\frac{16^{-1}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Вычислите 16 в степени -1 и получите \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Вычислите 27 в степени -1 и получите \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times \frac{1}{27}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Перемножьте \frac{1}{16} и \frac{1}{27}, чтобы получить \frac{1}{432}.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Вычислите 81 в степени \frac{1}{4} и получите 3.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 3}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Перемножьте \frac{1}{432} и 3, чтобы получить \frac{1}{144}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Вычислите 16 в степени -2 и получите \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Разделите 4 на 2, чтобы получить 2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-2}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Вычислите 27 в степени -2 и получите \frac{1}{729}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times \frac{1}{729}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Перемножьте \frac{1}{256} и \frac{1}{729}, чтобы получить \frac{1}{186624}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Привести дробь \frac{2}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{1}{2}}}$$

Вычислите 81 в степени \frac{1}{2} и получите 9.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 9}$$

Перемножьте \frac{1}{186624} и 9, чтобы получить \frac{1}{20736}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{20736}}$$

Разделите \frac{1}{144} на \frac{1}{20736}, умножив \frac{1}{144} на величину, обратную \frac{1}{20736}.

$$\frac{1}{144}\times 20736$$

Перемножьте \frac{1}{144} и 20736, чтобы получить 144.

$$144$$

Разложить на множители

$$2^{4}\times 3^{2}$$