Решить 15x^4y^2/3xy

$$\frac { 15 x ^ { 4 } y ^ { 2 } } { 3 x y }$$

Вычислить

$$5yx^{3}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{15^{1}x^{4}y^{2}}{3^{1}x^{1}y^{1}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{4-1}y^{2-1}$$

Вычтите 1 из 4.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{1}$$

Разделите 15 на 3.

$$5x^{3}y$$

Дифференцировать по x

$$15yx^{2}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15y^{2}}{3y}x^{4-1})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5yx^{3})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 5yx^{3-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$15yx^{2}$$