Решить 15((1/2)^2-1)/frac{2{3}-1}

$$\frac { 15 ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 1 ) } { \frac { 2 } { 3 } - 1 }$$

Вычислить

$$\frac{135}{4}=33,75$$

Действия по решению

Вычислите \frac{1}{2} в степени 2 и получите \frac{1}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-1\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{4}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-\frac{4}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Поскольку числа \frac{1}{4} и \frac{4}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{15\times \frac{1-4}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Вычтите 4 из 1, чтобы получить -3.

$$\frac{15\left(-\frac{3}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Отобразить 15\left(-\frac{3}{4}\right) как одну дробь.

$$\frac{\frac{15\left(-3\right)}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Перемножьте 15 и -3, чтобы получить -45.

$$\frac{\frac{-45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Дробь \frac{-45}{4} можно записать в виде -\frac{45}{4}, выделив знак "минус".

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-\frac{3}{3}}$$

Поскольку числа \frac{2}{3} и \frac{3}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2-3}{3}}$$

Вычтите 3 из 2, чтобы получить -1.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{-\frac{1}{3}}$$

Разделите -\frac{45}{4} на -\frac{1}{3}, умножив -\frac{45}{4} на величину, обратную -\frac{1}{3}.

$$-\frac{45}{4}\left(-3\right)$$

Отобразить -\frac{45}{4}\left(-3\right) как одну дробь.

$$\frac{-45\left(-3\right)}{4}$$

Перемножьте -45 и -3, чтобы получить 135.

$$\frac{135}{4}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5}{2 ^ {2}} = 33\frac{3}{4} = 33,75$$