Решить 14y/42y^2

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{3y}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

Сложите показатели степеней 1 и -2.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Возведите 14 в степень 1.

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Умножьте 14 на \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

Вычтите 2 из 1.

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

Привести дробь \frac{14}{42} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 14.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Дифференцировать по y

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$