Решить 139*10^-3*24^-15*2/sqrt{2*pi*4*10^-15*2}

$$\frac { 139 \times 10 ^ { - 3 } \times 24 ^ { - 15 } \times 2 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times 4 \times 10 ^ { - 15 } \times 2 }$$

Вычислить

$$\frac{33935546875\sqrt{2}}{986049380773527552\pi }\approx 0,000000015$$

Действия по решению

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{139\times 10^{-3}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}\times 10^{-15}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{139\times 10^{12}\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Вычислите 10 в степени 12 и получите 1000000000000.

$$\frac{139\times 1000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Перемножьте 139 и 1000000000000, чтобы получить 139000000000000.

$$\frac{139000000000000\times 24^{-15}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Вычислите 24 в степени -15 и получите \frac{1}{504857282956046106624}.

$$\frac{139000000000000\times \frac{1}{504857282956046106624}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Перемножьте 139000000000000 и \frac{1}{504857282956046106624}, чтобы получить \frac{33935546875}{123256172596690944}.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}}{4\pi \sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{4\pi \times 2}$$

Перемножьте 4 и 2, чтобы получить 8.

$$\frac{\frac{33935546875}{123256172596690944}\sqrt{2}}{8\pi }$$