Решить 138*10^-23*2715/sqrt{2*pi*(35*10^-10)^2*101*10^5}=

$$\frac { 138 \times 10 ^ { - 23 } \times 2715 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 35 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

Вычислить

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }\approx 6,815953004 \cdot 10^{-9}$$

Действия по решению

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{138\times 2715}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Перемножьте 138 и 2715, чтобы получить 374670.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Вычислите 10 в степени 28 и получите 10000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Перемножьте 101 и 10000000000000000000000000000, чтобы получить 1010000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Вычислите 10 в степени -10 и получите \frac{1}{10000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

Перемножьте 35 и \frac{1}{10000000000}, чтобы получить \frac{7}{2000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{2000000000}\right)^{2}}$$

Вычислите \frac{7}{2000000000} в степени 2 и получите \frac{49}{4000000000000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{4000000000000000000}}$$

Перемножьте 1010000000000000000000000000000 и \frac{49}{4000000000000000000}, чтобы получить 12372500000000.

$$\frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \times 2}$$

Сократите 10 в числителе и знаменателе.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2\times 1237250000000\pi }$$

Перемножьте 2 и 1237250000000, чтобы получить 2474500000000.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }$$