Решить 13/6-35/66+27/121*5/3-(frac{14}{15}+frac{8}{165})*(frac{2}{9}+frac{11}{18})

$$\frac { 13 } { 6 } - \frac { 35 } { 66 } + \frac { 27 } { 121 } \cdot \frac { 5 } { 3 } - ( \frac { 14 } { 15 } + \frac { 8 } { 165 } ) \cdot ( \frac { 2 } { 9 } + \frac { 11 } { 18 } )$$

Вычислить

$$\frac{144}{121}\approx 1,190082645$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 6 и 66 является число 66. Преобразуйте числа \frac{13}{6} и \frac{35}{66} в дроби с знаменателем 66.

$$\frac{143}{66}-\frac{35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Поскольку числа \frac{143}{66} и \frac{35}{66} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{143-35}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Вычтите 35 из 143, чтобы получить 108.

$$\frac{108}{66}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Привести дробь \frac{108}{66} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$\frac{18}{11}+\frac{27}{121}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Умножить \frac{27}{121} на \frac{5}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{18}{11}+\frac{27\times 5}{121\times 3}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{27\times 5}{121\times 3}.

$$\frac{18}{11}+\frac{135}{363}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Привести дробь \frac{135}{363} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{18}{11}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 11 и 121 является число 121. Преобразуйте числа \frac{18}{11} и \frac{45}{121} в дроби с знаменателем 121.

$$\frac{198}{121}+\frac{45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Поскольку числа \frac{198}{121} и \frac{45}{121} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{198+45}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Чтобы вычислить 243, сложите 198 и 45.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{14}{15}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 15 и 165 является число 165. Преобразуйте числа \frac{14}{15} и \frac{8}{165} в дроби с знаменателем 165.

$$\frac{243}{121}-\left(\frac{154}{165}+\frac{8}{165}\right)\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Поскольку числа \frac{154}{165} и \frac{8}{165} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{243}{121}-\frac{154+8}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Чтобы вычислить 162, сложите 154 и 8.

$$\frac{243}{121}-\frac{162}{165}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Привести дробь \frac{162}{165} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{2}{9}+\frac{11}{18}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 9 и 18 является число 18. Преобразуйте числа \frac{2}{9} и \frac{11}{18} в дроби с знаменателем 18.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\left(\frac{4}{18}+\frac{11}{18}\right)$$

Поскольку числа \frac{4}{18} и \frac{11}{18} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{4+11}{18}$$

Чтобы вычислить 15, сложите 4 и 11.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{15}{18}$$

Привести дробь \frac{15}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{243}{121}-\frac{54}{55}\times \frac{5}{6}$$

Умножить \frac{54}{55} на \frac{5}{6}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{243}{121}-\frac{54\times 5}{55\times 6}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{54\times 5}{55\times 6}.

$$\frac{243}{121}-\frac{270}{330}$$

Привести дробь \frac{270}{330} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 30.

$$\frac{243}{121}-\frac{9}{11}$$

Наименьшим общим кратным чисел 121 и 11 является число 121. Преобразуйте числа \frac{243}{121} и \frac{9}{11} в дроби с знаменателем 121.

$$\frac{243}{121}-\frac{99}{121}$$

Поскольку числа \frac{243}{121} и \frac{99}{121} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{243-99}{121}$$

Вычтите 99 из 243, чтобы получить 144.

$$\frac{144}{121}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 1\frac{23}{121} = 1,1900826446280992$$