Решить 12x^2y^-4/2x^3y^2

$$\frac { 12 x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Действия по решению

Сократите 2x^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{6y^{-4}}{xy^{2}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{6}{x^{2}y^{6}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{y^{4}\times 2y^{2}}x^{2-3})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{y^{6}}\times \frac{1}{x})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\frac{6}{y^{6}}x^{-1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\left(-\frac{6}{y^{6}}\right)x^{-2}$$