Решить 12v^5/32v

$$\frac { 12 v ^ { 5 } } { 32 v }$$

Вычислить

$$\frac{3v^{4}}{8}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{12^{1}v^{5}}{32^{1}v^{1}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{12^{1}v^{5-1}}{32^{1}}$$

Вычтите 1 из 5.

$$\frac{12^{1}v^{4}}{32^{1}}$$

Привести дробь \frac{12}{32} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{3}{8}v^{4}$$

Дифференцировать по v

$$\frac{3v^{3}}{2}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{12}{32}v^{5-1})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{8}v^{4})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{8}v^{4-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{3}{2}v^{3}$$