Решить 12/sqrt{2}+sqrt{18}

$$\frac { 12 } { \sqrt { 2 } } + \sqrt { 18 }$$

Вычислить

$$9\sqrt{2}\approx 12,727922061$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{12}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{12\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{18}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{12\sqrt{2}}{2}+\sqrt{18}$$

Разделите 12\sqrt{2} на 2, чтобы получить 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}+\sqrt{18}$$

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$6\sqrt{2}+3\sqrt{2}$$

Объедините 6\sqrt{2} и 3\sqrt{2}, чтобы получить 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}$$