Решить frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Вычислить

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1,999999944$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 7, чтобы получить 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите 11 из 15, чтобы получить 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Вычислите 12 в степени 11 и получите 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Вычислите 36 в степени 11 и получите 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Вычислите 3 в степени 11 и получите 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Разделите 131621703842267136 на 177147, чтобы получить 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Чтобы вычислить 1486016741376, сложите 743008370688 и 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Вычислите 12 в степени 4 и получите 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Вычислите 2 в степени 11 и получите 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Вычислите 6 в степени 11 и получите 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Перемножьте 2048 и 362797056, чтобы получить 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Чтобы вычислить 743008391424, сложите 20736 и 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Привести дробь \frac{1486016741376}{743008391424} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 20736.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1,9999999441836722$$