Решить 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Вычтите 3 из 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Вычтите 3 из 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Привести дробь \frac{11}{22} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Дифференцировать по w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$