Решить 100/frac{30{5}+10/8+60/50}

$$\frac { 100 } { \frac { 30 } { 5 } + \frac { 10 } { 8 } + \frac { 60 } { 50 } }$$

Вычислить

$$\frac{2000}{169}\approx 11,834319527$$

Действия по решению

Разделите 30 на 5, чтобы получить 6.

$$\frac{100}{6+\frac{10}{8}+\frac{60}{50}}$$

Привести дробь \frac{10}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{100}{6+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Преобразовать 6 в дробь \frac{24}{4}.

$$\frac{100}{\frac{24}{4}+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Поскольку числа \frac{24}{4} и \frac{5}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{100}{\frac{24+5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Чтобы вычислить 29, сложите 24 и 5.

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{60}{50}}$$

Привести дробь \frac{60}{50} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 10.

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{6}{5}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 5 является число 20. Преобразуйте числа \frac{29}{4} и \frac{6}{5} в дроби с знаменателем 20.

$$\frac{100}{\frac{145}{20}+\frac{24}{20}}$$

Поскольку числа \frac{145}{20} и \frac{24}{20} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{100}{\frac{145+24}{20}}$$

Чтобы вычислить 169, сложите 145 и 24.

$$\frac{100}{\frac{169}{20}}$$

Разделите 100 на \frac{169}{20}, умножив 100 на величину, обратную \frac{169}{20}.

$$100\times \frac{20}{169}$$

Отобразить 100\times \frac{20}{169} как одну дробь.

$$\frac{100\times 20}{169}$$

Перемножьте 100 и 20, чтобы получить 2000.

$$\frac{2000}{169}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}}{13 ^ {2}} = 11\frac{141}{169} = 11,834319526627219$$