Решить 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Вычислить

$$5x^{3}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Умножьте 7 на -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Сложите показатели степеней 10 и -7.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Возведите 10 в степень 1.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Умножьте 10 на \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Вычтите 7 из 10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Разделите 10 на 2.

$$5x^{3}$$

Дифференцировать по x

$$15x^{2}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$15x^{2}$$