Решить frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

Сократите 5q^{3}p^{6} в числителе и знаменателе.

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Дифференцировать по p

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$