Решить 10/x^2+6+9+2/x+3

$$\frac { 10 } { x ^ { 2 } + 6 + 9 } + \frac { 2 } { x + 3 }$$

Вычислить

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы вычислить 15, сложите 6 и 9.

$$\frac{10}{x^{2}+15}+\frac{2}{x+3}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x^{2}+15 и x+3 равно \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right). Умножьте \frac{10}{x^{2}+15} на \frac{x+3}{x+3}. Умножьте \frac{2}{x+3} на \frac{x^{2}+15}{x^{2}+15}.

$$\frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}+\frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Поскольку числа \frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} и \frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Выполните умножение в 10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right).

$$\frac{10x+30+2x^{2}+30}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Приведите подобные члены в 10x+30+2x^{2}+30.

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Разложите \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right).

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{x^{3}+3x^{2}+15x+45}$$

Разложить на множители

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$