Решить 10/sqrt{32}

$$\frac { 10 } { \sqrt { 32 } }$$

Вычислить

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}\approx 1,767766953$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 32=4^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$\frac{10}{4\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{10}{4\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{10\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}$$