Решить frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Действия по решению

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Вычислите 6 в степени 5 и получите 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Вычислите 10 в степени 5 и получите 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Перемножьте 7776 и 100000, чтобы получить 777600000.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Вычислите 4 в степени 3 и получите 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Вычислите 15 в степени 4 и получите 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

Перемножьте 64 и 50625, чтобы получить 3240000.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

Вычислите 48 в степени 2 и получите 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

Перемножьте 3240000 и 2304, чтобы получить 7464960000.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Сократите 155520000 в числителе и знаменателе.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

Для любого числа a, за исключением 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

Производная константы равна 0.

$$0$$