Решить frac{1-sqrt{3}}{4sqrt{3}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 3 } } { 4 \sqrt { 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{3}-3}{12}\approx -0,105662433$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1-\sqrt{3}}{4\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{\left(1-\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$\frac{\left(1-\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{12}$$

Чтобы умножить 1-\sqrt{3} на \sqrt{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{12}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{\sqrt{3}-3}{12}$$