Решить frac{1-sin^{2}45^{circ}}{1+sin^245^circ}+tan^245^circ

$$\frac { 1 - \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } { 1 + \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } + \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

Вычислить

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Действия по решению

Получите значение \sin(45) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Чтобы возвести \frac{\sqrt{2}}{2} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{1-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{1-\frac{2}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\frac{1-\frac{2}{4}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Привести дробь \frac{2}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Вычтите \frac{1}{2} из 1, чтобы получить \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Получите значение \sin(45) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Чтобы возвести \frac{\sqrt{2}}{2} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 1 на \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Поскольку числа \frac{2^{2}}{2^{2}} и \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Разделите \frac{1}{2} на \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}, умножив \frac{1}{2} на величину, обратную \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{2^{2}}{2\left(2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{2}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{2}{2+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\frac{2}{2+4}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Чтобы вычислить 6, сложите 2 и 4.

$$\frac{2}{6}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Привести дробь \frac{2}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1}{3}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

Получите значение \tan(45) из таблицы значений тригонометрических функций.

$$\frac{1}{3}+1^{2}$$

Вычислите 1 в степени 2 и получите 1.

$$\frac{1}{3}+1$$

Чтобы вычислить \frac{4}{3}, сложите \frac{1}{3} и 1.

$$\frac{4}{3}$$