Решить 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

Вычислить (комплексное решение)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

Вынесите минус за скобки в выражении 2-3m.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

Сократите 3m-2 в числителе и знаменателе.

$$-\frac{1}{2}<0$$

Сравнение -\frac{1}{2} и 0.

$$\text{true}$$

Решение для m

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Действия по решению

Чтобы частное было отрицательным, -\frac{3m}{2}+1 и 3m-2 должны иметь противоположные знаки. Рассмотрите, когда -\frac{3m}{2}+1 положительное и 3m-2 отрицательно.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: m<\frac{2}{3}.

$$m<\frac{2}{3}$$

Рассмотрите, когда 3m-2 положительное и -\frac{3m}{2}+1 отрицательно.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: m>\frac{2}{3}.

$$m>\frac{2}{3}$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$m\neq \frac{2}{3}$$