Решить 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x-y и \left(x+y\right)\left(x-y\right) равно \left(x+y\right)\left(x-y\right). Умножьте \frac{1}{x-y} на \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Поскольку числа \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} и \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Приведите подобные члены в x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Разложите \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Разложите

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x-y и \left(x+y\right)\left(x-y\right) равно \left(x+y\right)\left(x-y\right). Умножьте \frac{1}{x-y} на \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Поскольку числа \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} и \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Приведите подобные члены в x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Разложите \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$