Решить 1/x-5-1/x+5

$$\frac { 1 } { x - 5 } - \frac { 1 } { x + 5 }$$

Вычислить

$$\frac{10}{x^{2}-25}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x-5 и x+5 равно \left(x-5\right)\left(x+5\right). Умножьте \frac{1}{x-5} на \frac{x+5}{x+5}. Умножьте \frac{1}{x+5} на \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Поскольку числа \frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} и \frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x+5-\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Выполните умножение в x+5-\left(x-5\right).

$$\frac{x+5-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Приведите подобные члены в x+5-x+5.

$$\frac{10}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Разложите \left(x-5\right)\left(x+5\right).

$$\frac{10}{x^{2}-25}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{20x}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$