Решить 1/x-4-x/(4-x)^2

$$\frac { 1 } { x - 4 } - \frac { x } { ( 4 - x ) ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$-\frac{4}{\left(4-x\right)^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x-4 и \left(4-x\right)^{2} равно \left(x-4\right)^{2}. Умножьте \frac{1}{x-4} на \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{x-4}{\left(x-4\right)^{2}}-\frac{x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Поскольку числа \frac{x-4}{\left(x-4\right)^{2}} и \frac{x}{\left(x-4\right)^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x-4-x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Приведите подобные члены в x-4-x.

$$\frac{-4}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Разложите \left(x-4\right)^{2}.

$$\frac{-4}{x^{2}-8x+16}$$

Разложите

$$-\frac{4}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x-4 и \left(4-x\right)^{2} равно \left(x-4\right)^{2}. Умножьте \frac{1}{x-4} на \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{x-4}{\left(x-4\right)^{2}}-\frac{x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Поскольку числа \frac{x-4}{\left(x-4\right)^{2}} и \frac{x}{\left(x-4\right)^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x-4-x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Приведите подобные члены в x-4-x.

$$\frac{-4}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Разложите \left(x-4\right)^{2}.

$$\frac{-4}{x^{2}-8x+16}$$