Решить 1/x(x-4)-1/(x+6)(x-4)

$$\frac { 1 } { x ( x - 4 ) } - \frac { 1 } { ( x + 6 ) ( x - 4 ) }$$

Вычислить

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x\left(x-4\right) и \left(x+6\right)\left(x-4\right) равно x\left(x-4\right)\left(x+6\right). Умножьте \frac{1}{x\left(x-4\right)} на \frac{x+6}{x+6}. Умножьте \frac{1}{\left(x+6\right)\left(x-4\right)} на \frac{x}{x}.

$$\frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Поскольку числа \frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} и \frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x+6-x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Приведите подобные члены в x+6-x.

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Разложите x\left(x-4\right)\left(x+6\right).

$$\frac{6}{x^{3}+2x^{2}-24x}$$

Разложите

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x\left(x-4\right) и \left(x+6\right)\left(x-4\right) равно x\left(x-4\right)\left(x+6\right). Умножьте \frac{1}{x\left(x-4\right)} на \frac{x+6}{x+6}. Умножьте \frac{1}{\left(x+6\right)\left(x-4\right)} на \frac{x}{x}.

$$\frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Поскольку числа \frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} и \frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x+6-x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Приведите подобные члены в x+6-x.

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Разложите x\left(x-4\right)\left(x+6\right).

$$\frac{6}{x^{3}+2x^{2}-24x}$$