Решить 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Вычислить

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x и x+18 равно x\left(x+18\right). Умножьте \frac{1}{x} на \frac{x+18}{x+18}. Умножьте \frac{1}{x+18} на \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Поскольку числа \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} и \frac{x}{x\left(x+18\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Приведите подобные члены в x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x\left(x+18\right) и 12 равно 12x\left(x+18\right). Умножьте \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} на \frac{12}{12}. Умножьте \frac{1}{12} на \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Поскольку числа \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} и \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Выполните умножение в 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Приведите подобные члены в 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Разложите 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Разложить на множители

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$