Решить 1/x^2-16+1/2x-8

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

Вычислить

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение x^{2}-16. Разложите на множители выражение 2x-8.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(x-4\right)\left(x+4\right) и 2\left(x-4\right) равно 2\left(x-4\right)\left(x+4\right). Умножьте \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} на \frac{2}{2}. Умножьте \frac{1}{2\left(x-4\right)} на \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Поскольку числа \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} и \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Приведите подобные члены в 2+x+4.

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Разложите 2\left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

Разложить на множители

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$