Решить 1/x+3-2/5x-20=3/2(3x-12)-2/x+3

$$\frac { 1 } { x + 3 } - \frac { 2 } { 5 x - 20 } = \frac { 3 } { 2 ( 3 x - 12 ) } - \frac { 2 } { x + 3 }$$

Найдите x

$$x=7$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-3,4), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 30\left(x-4\right)\left(x+3\right), наименьшее общее кратное чисел x+3,5x-20,2\left(3x-12\right).

$$30x-120-\left(6x+18\right)\times 2=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Чтобы умножить 6x+18 на 2, используйте свойство дистрибутивности.

$$30x-120-\left(12x+36\right)=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 12x+36, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$30x-120-12x-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Объедините 30x и -12x, чтобы получить 18x.

$$18x-120-36=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Вычтите 36 из -120, чтобы получить -156.

$$18x-156=\left(5x+15\right)\times 3-\left(30x-120\right)\times 2$$

Чтобы умножить 5x+15 на 3, используйте свойство дистрибутивности.

$$18x-156=15x+45-\left(30x-120\right)\times 2$$

Чтобы умножить 30x-120 на 2, используйте свойство дистрибутивности.

$$18x-156=15x+45-\left(60x-240\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 60x-240, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$18x-156=15x+45-60x+240$$

Объедините 15x и -60x, чтобы получить -45x.

$$18x-156=-45x+45+240$$

Чтобы вычислить 285, сложите 45 и 240.

$$18x-156=-45x+285$$

Прибавьте 45x к обеим частям.

$$18x-156+45x=285$$

Объедините 18x и 45x, чтобы получить 63x.

$$63x-156=285$$

Прибавьте 156 к обеим частям.

$$63x=285+156$$

Чтобы вычислить 441, сложите 285 и 156.

$$63x=441$$

Разделите обе части на 63.

$$x=\frac{441}{63}$$

Разделите 441 на 63, чтобы получить 7.

$$x=7$$