Решить 1/n(n^2)

$$\frac { 1 } { n } ( n ^ { 2 } )$$

Вычислить

$$n$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{n^{2}}{n^{1}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$n^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$n^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$n$$

Дифференцировать по n

$$1$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$\frac{1}{n}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})+n^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\frac{1}{n}\times 2n^{2-1}+n^{2}\left(-1\right)n^{-1-1}$$

Упростите.

$$\frac{1}{n}\times 2n^{1}+n^{2}\left(-1\right)n^{-2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$2n^{-1+1}-n^{2-2}$$

Упростите.

$$2n^{0}-n^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$2\times 1-1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$2-1$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{1}n^{2-1})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$n^{1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$n^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$1$$